Noël, n. m.

Le mot Noël partage la même étymologie que le terme équivalent dans la plupart des langues romanes ou celtiques, à savoir l’adjectif latin natalis, « relatif à la naissance », d’abord associé au mot latin dies, « jour », dans la locution natalis dies, « jour de naissance », réduite à natalis en latin ecclésiastique pour désigner la Nativité du Christ.

Ensuite, le terme va subir une évolution phonétique trop compliquée pour être expliquée en quelques mots, donnant la forme Nael, puis Noel. Le tréma est venu plus tard.

Source :    Wikipédia,   https://fr.wikipedia.org/wiki/Noël #étymologie